ねりあずぶろぐ

雑多です。

圏論書籍紹介

圏論の書籍を紹介するゾ!

  1. Steve Awodey (2010) "Category Theory" Oxford University Press
  2. Saunders Mac Lane (1998) "Categories for the Working Mathematician" Springer
  3. Tom Leinster (2014) "Basic Category Theory" Cambridge University Press
  4. Masaki Kashiwara, Pierre Schapira (2005) "Categories and Sheaves" Springer
  5. Saunders MacLane, Ieke Moerdijk (1994) "Sheaves in Geometry and Logic" Springer

全部洋書になってしまったけど、僕は圏論のいい和書を知らないので…一応全部持ってる本で紹介してます。
順番に紹介すると
1〜3は圏論の基本的なことがだいたい学べるようになっています。

1は私が一番最初に圏論に触れた本で、絵がいっぱい書いてあり、例もそこそこ載っているので、おすすめですね。
和訳もありますが、クソ和訳なのでおすすめしません。洋書で書いましょう。

2は言わずもがなな圏論の基礎。和訳が圏論の基礎というタイトルですが、1〜3の中では一番とっかかりづらいと思います。
どうしても日本語の圏論の本が欲しいならこの和訳を持っとくといいかもしれません。

3はさっきつい電子書籍で買いました。パラパラとしか読んでないですが、絵を見てだいたい何を言っているかわかったので、良い本だと思います(雑)。
まあ良い本だという噂しか聞かないですし、実際例も丁寧に書いてありそうな雰囲気がしたので、今から圏論始めるにはおすすめかもしれません。

4と5についてはレベルが1段階上がります。

4は圏論の応用を考えるとこうなるって感じの本ですね。内容は割とホモロジー代数的な話もいっぱい書いてあるっぽいんですが、正直なところ層周辺の勉強の為に買ってその辺しか読んでないので、代数的な部分は読み飛ばしてしまってます。じゃあ紹介すんなって感じですが、まあそれだけでも十分価値がある本なので、全部読んで理解できる人は私に教えてください。

5も応用ちっくな内容になっていて、正直ここに書いてあることを理解することが大学院中の目標の1つでもあったりしましたが、まだいまいち理解できてないです。少なくとも幾何学と論理学の知識が前提知識として必要だと思います。